数论、几何部分

不仅包含基础数论，还涉及连分数、二次剩余以及数论知识在密码上的运用实例和理论。

除了基础几何内容，把共边共角定理、赛瓦定理、梅涅劳斯定理，各种模型在动态中统一起来，既有经典的“将军饮马”，又有巧妙的构造弦图，还塑造了变量数学的相关内容。

计数部分

既有计数的常用方法：归纳法、递推法、传球法，还有一些计数中棘手的问题：对称、旋转、翻转等。

构造论证部分

各种奇思妙想尽在构造论证之中，既有图论的知识，又有有限和无限的思想。

应用题部分

应用题的类型很多，学会应用题的纵向分类、横向对比，寻找各种类型题目之间的差异和共性。和差倍分是基础，进一步掌握广义的鸡兔同笼，然后是工程行程问题，还有另一大类就是混合类应用题。